萧芳芳原名萧亮，父亲萧乃震，曾经留学德国，母亲成丰慧，工于绘画。萧芳芳2岁时便随同父母移居香港，但在3岁时父亲便离开了人世，留下她和母亲相依为命。幼年即从影的萧芳芳因为无暇接受正规教育，母亲聘请了数位家庭教师为她补习文化课和学习英语。母亲还让她跟随粉菊花、王仁曼、傅雷分别学习京剧、芭蕾舞、书法。她还学会了绘画、骑马、射箭、舞剑、功夫。1954年，萧芳芳7岁生日刚过，萧母的朋友导演李化邀请萧芳芳在其新戏《小星泪》中客串一角，萧芳芳至此正式涉足影坛。萧母也因此发现了女儿在演艺方面的天赋，此后便开始着力培养萧芳芳的演艺能力。第二年萧芳芳便考入了香港中联影业公司，与少年李小龙一同演出了电影《孤星血泪》。
1955年，萧芳芳与林黛合作主演了《梅姑》。萧芳芳饰演女主角的童年。此片为萧芳芳成名作，刚出道两年的她就凭借该片赢得了第二届东南亚影展最佳童星奖。艺名“芳芳”也是该片导演严俊为她所取。真正令萧芳芳成名是1958年她11岁时与息影30年复出的胡蝶合作主演的电影《苦儿流浪记》，该片是第一部获旧金山国际影展金奖提名的中国电影。该片由萧芳芳演唱的主题歌《世上只有妈妈好》日后还被引入台湾电影，成为三地广为流传的歌曲。此后萧芳芳又拍摄了一系列时装片，在《飞贼红玫瑰》中，她一人饰演10个角色。在《紫色风雨夜》中她表演了恰恰、爵士、古典芭蕾舞以及各种土风舞。在《飞女正传》中，萧芳芳塑造了一位叛逆少女的形象，创下了彼时香港粤语片的票房纪录。此时萧芳芳成功从一个古装片演员转型为时装歌舞片演员。
萧芳芳早年曾经与谢贤拍拖，但因性格差异，俩人相恋一年多后，萧芳芳向谢贤提出分手。据谢贤忆述，这是他第一次被女友主动要求分手。1970年，萧芳芳选择弃影留学美国新泽西州西顿贺尔大学修读大众传播学，后又考取了纽约大学和西顿贺尔大学研究所。并1973年取得了新泽西州西顿贺尔大学大众传播学的学士学位，她的毕业论文《中国电影的回顾与前瞻》获得A级成绩。毕业后曾在NBC电视台当助理编导。1974年，她与台湾演员秦祥林结婚。然而两人婚后不久便发现彼此的性格、生活方式格格不入，这段婚姻很快以离异告终。1980年萧芳芳与张正甫结婚，婚后有了两个女儿。1985年，张正甫受邀前往澳大利亚电视台任职，萧芳芳决定弃影跟随丈夫迁居澳大利亚，三年之后才又随夫返回香港。期间她曾在澳大利亚大学念建筑学，后因找不到保姆照看孩子，只好修学。萧芳芳说在她人生的三个身份中，妻子和母亲的角色永远是凌驾于演员之上的。2013年5月，萧芳芳大女儿张凯琹与美籍丈夫Denyer的儿子出生。首度当外婆的萧芳芳坦言好开心。
